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"Trotz dessen" ist unüblich. Man findet es eventuell in literarischen Texten und in gehobener Rede, aber kaum in der heutigen Alltagssprache.
Es gibt aber kein eigenständiges Wort "trotzdessen". Man schreibt "trotz dessen" deshalb auseinander. Dagegen sind z.B. "trotzdem" und "stattdessen" eigenständige Wörter.
Es ist auch richtig, dass "trotz" im heutigen Hochdeutsch meistens mit dem Genitiv benutzt wird: "Trotz des schlechten Wetters bin ich Fahrrad gefahren". Früher wurde "trotz" aber tatsächlich häufiger mit dem Dativ benutzt, und im Wort "trotzdem" hat sich das erhalten.
Kurzfassung: Normalerweise sagt man "trotzdem".