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Erklärung anhand von Beispielen.

Er wohnt an der Straße. Dativ. (in einem Haus, neben dem die Straße ist)
Er wohnt auf der Straße. Dativ. (Obdachloser)
Er fährt/geht auf der Straße. Dativ. (entlang der Straße)
Er fährt/geht auf die Straße. Akkusativ. (kommt von außerhalb)
Er geht auf die Straße. Akkusativ. (auch: das Haus verlassen)
Er geht über die Straße. Akkusativ. (die Straße überqueren)
Er kommt von der Straße. Dativ. (vorher war er dort)
Er fährt/geht durch die Straße. Akkusativ. (auf der Straße, von Anfang bis Ende)
Er wohnt in der Rosenstraße 97. Dativ. (im Haus Rosenstraße 97)
Das Auto biegt auf die Straße ein. Akkusativ. (von einer Einfahrt oder einer anderen Straße)
Das Auto biegt in die Straße ein. Akkusativ. (dasselbe)
Die Modelldrohne schwebt über der Straße. Dativ. (verharrt oberhalb der Straße)
Die Modelldrohne schwebt über die Straße. Akkusativ. (bewegt sich oberhalb der Straße)
Die Modelldrohne schwebt entlang der Straße. Genitiv. (bewegt sich oberhalb der Straße in Längsrichtung)
Die Modelldrohne stürzt auf die Straße. Akkusativ. (jetzt ist sie unten)
Die Modelldrohne bohrt sich in die Straße. Akkusativ. (ein Loch entsteht)
Die Modelldrohne bohrt sich durch die Straße. Akkusativ. (das Loch geht komplett hindurch)
Die Modelldrohne steckt jetzt in der Straße. Dativ. (sie steckt im Loch)
Durch die neue Straße gibt es mehr Lärm. Akkusativ. (die neue Straße ist der Grund)
Wegen der neuen Straße gibt es mehr Lärm. Genitiv. (dasselbe)
Der Nutzen der neuen Straße ist umstritten. Genitiv. (hier ohne Präposition)
Der Nutzen von der neuen Straße ist umstritten. Dativ. (selbe Bedeutung, aber weniger elegant)
Der Bauauschuss debattiert über die neue Straße. Akkusativ. (die Straße ist das Thema)
An der neuen Straße entzünden sich die Gemüter. Dativ. (es gibt Streit)

Die Schwierigkeit dabei ist in Wahrheit die unterschiedliche Bedeutung von "Straße". Manchmal meint man speziell den Straßenbelag, manchmal den Verkehrsweg insgesamt, manchmal allgemein die nähere Umgebung des Hauses.