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Der Normalfall ist "an":

• Das Regal hängt an der Wand.
• Ich schiebe den Tisch bis an die Wand.
• Beim Stürzen habe ich mir den Kopf an der Wand gestoßen.

Im Sonderfall kann man "auf" sagen, wenn sich das Objekt direkt flach auf der Wandoberfläche befindet und mit dieser verbunden ist:

• Auf der Wand klebt eine hässliche Tapete.
• Er hat einen Fleck auf die Wand gemacht.

Ein "Bild an der Wand" ist ein eigenständiger Gegenstand (z.B. mit Bilderrahmen), der an der Wand befestigt ist. Ein "Bild auf der Wand" wurde direkt auf die Wand gemalt.