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Dafür kenne ich kein richtiges Regelwerk. Ich kann aber einige Regeln und Tendenzen an Beispielen zeigen.

• Beide Gedanken sind richtig.

Wenn das Nomen nicht weggelassen wird, eignet sich nur "beide".

• Beide sind weggelaufen.

Bei Personen oder Tieren eignet sich nur "beide".

• Ich habe zwei Fahrräder. Beide sind grün.

Wenn im Kontext ein Oberbegriff genannt wird oder offensichtlich ist, eignet sich nur "beide". (Kontrolle: Wenn man diesen Oberbegriff hinter "beide" schreibt, ist der Satz genauso richtig.)

• Sie besaß ein Handtuch und ein kleines Buch. Beides wurde geklaut.
• Sie besaß ein Handtuch und ein kleines Buch. Beide wurden geklaut.

Ohne einen solchen Oberbegriff eignen sich "beide" und "beides", sofern es um Gegenstände geht.

• Zum Feuermachen braucht man ein Feuerzeug und Brennstoff. Beides fehlte ihm.
• In meinem Rasen gibt es Klee und Giersch. Beides stört mich.

Wenn mindestens eine der beiden Sachen kein einzelner, konkreter Gegenstand ist, eignet sich "beides" besser.

• Wir können fahren oder fliegen. Beides kostet Geld.

Wenn es nicht um Gegenstände geht (sondern um Handlungen, Eigenschaften etc.) und außerdem der Oberbegriff fehlt, eignet sich nur "beides".