Widersprüche
Falls sie die griechische Staatsbürgerschaft hat, braucht sie diese für die Einbürgerung in Deutschland gar nicht aufzugeben. EU-Bürger müssen seit 2005 unter Hinnahme von Mehrstaatigkeit eingebürgert werden (§ 12 Abs. 2 StAG).
Falls sie staatenlos ist, dann hat sie keine Staatsbürgerschaft die der Einbürgerung im Weg stehen könnte.
Falls sie im Antrag die griechische Staatsbürgerschaft angegeben hat, aber keinerlei Dokumente dazu besitzt, kann das Amt freilich eine Klärung verlangen. Eine "ungeklärte Staatsangehörigkeit" kann nämlich tatsächlich ein Hindernis sein.
Umgekehrt kann es auch sein, dass sie "staatenlos" angegeben hatte, aber das Amt eine griechische Staatsbürgerschaft vermutet. Auch hier ist eine Klärung nötig.
Die Klärung kann entweder ein griechisches Personaldokument sein oder aber eine Mitteilung Griechenlands, dass es keine griechische Staatsbürgerschaft gibt. Beides ist möglich, beides steht der Einbürgerung in Deutschland nicht im Weg.
Insgesamt meine ich hier allerdings eher das Ergebnis von Kommunikationsproblemen zu sehen.