Ja., aber..
Grundsätzlich sagt der Paragraph 10, dass der Aufenthalt 8 Jahre betragen muss. Es kann dann aufgrund besonderer Integrationsleistung um maximal zwei weitere Jahre verkürzt werden. In diesem Paragraphen steht nichts von Einzahlung in die Rentenkasse. Zusätzliche Voraussetzungen für eine Einbürgerung sind aber neben ausreichend Wohnraum, keine oder geringe Vorstrafen etc. Aber eben auch, dass der Bewerber (auch prognostisch) im aktuellen Antrag keine Sozialleistungen erhält und auch in Zukunft die Wahrscheinlichkeit gering ist, dass er keine Sozialleistungen beantragen muss.
Du hast gerade dein Studium abgeschlossen und erst seit paar Monaten einen Arbeitsvertrag. Du hast vermutlich keine unbefristete Stelle und bist auch noch in der Peobezeit. Auch hättest du keinen Anspruch auf ALG1 wenn aus der Stelle nichts wird und würdest direkt ins Alg2 rutschen.
Als Sachbearbeiter würde ich dir in deiner aktuellen Situation eine schlechte Prognose stellen und dich bitten einen Antrag zu stellen, wenn deine wirtschaftlichen Verhältnisse sicher sind. Also wenn die 8 Jahre erfüllt sind und prognostisch die Einzahlung in die Vorsorge sichergestellt ist.
Sofern dir aufgrund deiner aktuellen Staatsangehörigkeit keine Nachteile entstehen, solltest du warten. Ansonsten dein Glück natürlich versuchen!