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Erstens: Nein, das muss man natürlich nicht.

Zweitens: Diese Form des Genderns kann eh nur funktionieren, wenn mit "...innen" eine gültige weibliche Form entsteht. Bei den angegebenen Tiernamen ist das aber nicht der Fall. Hier funktioniert es eigentlich nur mit Aufzählungen:

• Hündinnen und Hunde (oder Rüden)
• Katzen und Kater
• Mutterschafe, Widder und Hammel
• Mäuse und Mäuseriche
• Stuten, Hengste und Wallache
• Eselsstuten, Hengste und Knilche
• Geißen, Ziegenböcke und Mönche

Wahrscheinlich besser: "Weibliche und männliche Tiere."

• 'Katze' und 'Maus' sind generische Feminina, sie enthalten also die weibliche Form und den Überbegriff.
• Manchmal gilt die männliche Form nur für fortpflanzungsfähige Tiere, so dass die kastrierten männlichen Tiere extra genannt werden.