Grüß Gott ist eine Begrüßung,
Grüß Gott ist eine Begrüßung, seltener auch ein Abschiedsgruß im oberdeutschen Sprachraum, insbesondere in katholisch geprägten Ländern, aber auch im evangelischen Württemberg und Franken. Der Gruß ist mit einigen Varianten die häufigste Grußform in Teilen Süddeutschlands, Österreichs und Südtirols. Eng verwandt ist das reformiert-schweizerische Grüezi bzw. Grüess-ech.
Grüß Gott ist eine Verkürzung aus Grüß[e] dich Gott, man vergleiche etwa die Dialektvarianten Griaß di (God) „Grüße dich (Gott)“ oder Griaß eich bzw. Griaß enk (God) „Grüße euch (Gott)“. Es liegt deshalb kein Imperativ, sondern ein Wunsch und damit ein Konjunktiv Präsens (Optativ) vor. Semantisch wie formal kennt der gleiche Sprachraum zahlreiche Parallelkonstruktionen, beispielsweise behüte dich Gott (beim Abschied gesagt), helfe dir Gott (nach dem Niesen gesagt) oder vergelt's Gott (danke).
Entnommen aus: http://de.wikipedia.org/wiki/Grüß_Gott