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Ein Ufer ist allgemein der Rand eines Gewässers, genauer gesagt ein Landstreifen, welcher das Gewässer umgibt. Das gilt eigentlich für kleine und für große Gewässer. Vorzugsweise benutzt man den Begriff aber bei Binnengewässern.

Eine Küste ist ebenfalls ein solcher Landstreifen, aber nur wenn es sich um ein globales Gewässer handelt. Deshalb spricht man nur bei Meeren und Ozeanen von Küsten, nicht aber bei Binnenseen, Flüssen, Teichen usw.
(Bemerkung: Bei sehr großen Binnenseen wie dem Kaspisee kann man Küste sagen).

Es wäre also richtig, wenn ich die Ostseeküste als das Ufer der Ostsee bezeichnete. In der Praxis sagt man meistens Küste, weil das der spezifischere Begriff ist.

aufpassen:
die See = Meer
der See = Binnensee