Gesetzliche Grundlage
Das Wesentliche steht in § 13 StAG:
Ein ehemaliger Deutscher und seine minderjährigen Kinder, die ihren gewöhnlichen Aufenthalt im Ausland haben, können auf Antrag eingebürgert werden, wenn ihre Identität und Staatsangehörigkeit geklärt sind und sie die Voraussetzungen des § 8 Absatz 1 Nummer 1 und 2 erfüllen.
§ 8 StAG Absatz 1 Nummer 1 und 2 sind das hier:
(1) Ein Ausländer [...] kann [...] eingebürgert werden, wenn [...] er
- handlungsfähig nach § 34 Satz 1 oder gesetzlich vertreten ist,
- weder wegen einer rechtswidrigen Tat zu einer Strafe verurteilt noch gegen ihn auf Grund seiner Schuldunfähigkeit eine Maßregel der Besserung und Sicherung angeordnet worden ist,
Und hier noch § 34 StAG Satz 1:
Fähig zur Vornahme von Verfahrenshandlungen nach diesem Gesetz ist, wer das 16. Lebensjahr vollendet hat, sofern er nicht nach Maßgabe des Bürgerlichen Gesetzbuches geschäftsunfähig ist oder für ihn in dieser Angelegenheit ein Betreuer bestellt und ein Einwilligungsvorbehalt nach § 1825 des Bürgerlichen Gesetzbuches angeordnet ist.
Das sind weniger Bedingungen als bei der Einbürgerung von Ausländern, die keine ehemaligen Deutschen sind. Allerdings ist es eine "kann"-Bestimmung, d.h. der Antrag kann vom deutschen Staat angenommen oder abgelehnt werden.
Beim Bundesverwaltungsamt steht hier Genaueres, und hier wird das Verfahren erklärt und man kann die Formulare downloaden.
Man erfährt hier auch etwas über die Kriterien, die für eine positive Entscheidung maßgeblich sind. Sprachprüfung und Einbürgerungstest sind gegenstandslos, wenn man in Deutschland aufgewachsen und in die Schule gegangen ist. Straffreiheit steht eh im Gesetz, aber zusätzlich sehe ich da noch öffentliches Interesse, Unterhaltsfähigkeit und bestehende Bindungen an Deutschland. Es geht letztlich darum, im Antrag alle förderlichen Punkte sorgfältig auszufüllen (nebst einer guten Begründung), und die nötigen Dokumente zusammenzusuchen.