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Es ist, wie queen schreibt. Wollen ist stärker als möchten.
Möchten drückt einen Wunsch aus, der oft nicht einmal genauer definiert ist.
Oft möchte der Mensch etwas tun. Er weiß aber, dass es nicht geht.
Möchten ist höflicher als wollen.

Wollen drückt einen Wunsch aus, der sehr konkret ist. Die Mensch treibt meistens einen großen Aufwand, um sich diesen Wunsch zu erfüllen. Oft wird damit ein Recht oder eine Vorschrift durchgesetzt.

Noch stärker ist werden. Dabei geht es nicht nur um einen Wunsch. Es ist die Erklärung einer Absicht.

Beispiele:
Wir möchten Gutes tun. Wir wissen aber nicht wie. Oft hindert uns irgendetwas daran.
Wir wollen Gutes tun. Eine dafür nötige Handlung ist oft schon begonnen.
Wir werden Gutes tun. Die konkrete Absichtserklärung einer Hilfsorganisation.

Was wollen Sie von mir? Wenig höflich, gegenüber einem Menschen, der ein Recht hat, etwas zu verlangen.
Was möchten Sie von mir? Höflich, meistens gegenüber einem Menschen, kein Recht hat, etwas zu verlangen.

Das Kind möchte ein Eis essen. Das Kind freut sich, wenn es ein Eis bekommt. Oft weiß es, dass es kein Eis gibt.
Das Kind will nicht in das Bett gehen. Jetzt muss die Mutter kämpfen, damit das Kind in das Bett geht.

Lehrer in der Schule: Ich will, dass ihr pünktlich seid. Der Lehrer erinnert daran, das die Schüler pünktlich sein müssen.

Ein höflicher Chef möchte etwas von seinem Untergebenen. Der Untergebene weiß, dass der Chef etwas von ihm will.
Der Arbeiter will Geld für seine Arbeit haben. Er hat das Recht auf Geld.