Synonyme sind sie bestimmt nicht. Aber die unsichtbare Linie zwischen Möchten und Wollen ist nicht einfach zu erkennen. Natürlich gemeint sind die Menschen, die Deutsch als Zweitsprache lernen. Vielleicht ein paar Beispiele können helfen:
Wir möchten Gutes für das Land tun. Wir wollen Gutes für das Land tun klingt schwach.
Wir möchten volle Schulen und leere Gefängnisse haben. Die Betonung ist stärker mit Möchten.
Wir wollten schon gehen. Möchten passt hier nicht.
Was wollen Sie von mir? Was möchten Sie von mir? Hier gibt es keine grosse Unterschied.